Cela dit, ce n’est pas très graphe…

Une partie non négligeable de l’un de mes métiers consiste à tenter d’expliquer à mes élèves comment réaliser des représentations graphiques des objets mathématiques, statistiques ou probabilistes qu’ils étudient.

J’insiste quasi-quotidiennement sur le fait qu’une représentation graphique est supposée être la synthèse d’informations numériques disparates, synthèse dont on espère qu’elle permettra à la personne qui l’observe de mieux comprendre les relations entre les données numériques affichées.

Bien sûr, selon que la représentation s’adresse à des collègues mathématiciens, à d’autres scientifiques ou au commun des mortels, les informations que l’on porte peuvent se permettre d’être plus ou moins complexes ou complètes. Il est par exemple vain de tenter de faire comprendre à quelqu’un qui est en froid avec les mathématiques le fait qu’une droite représentée sur du papier semi-logarithmique ne caractérise pas un comportement linéaire.

De plus, si nous nous accordons pour dire que les mathématiques sont une science exacte, la représentation graphique, en ce qu’elle passe par l’intermédiation d’un sens visuel dont on sait à quel point il est facile à leurrer, est une source infinie d’erreurs d’interprétation, toute bonne foi supposée.

Prenons pour exemple ce graphe, issu aujourd’hui des Décodeurs du journal Le Monde :

Graphe 1

Voici un graphe qui n’est pas forcément simple : un sondage dans la population générale sur le temps mis par les gens pour l’analyser et le comprendre mènerait probablement à des résultats assez rigolos.

Qu’elle est la difficulté (et à mon avis l’erreur) de ce graphe ?

D’abord, le fait qu’il y ait deux échelles verticales (Montant de l’allocation en Euros, à gauche ; Indice des prix, à droite).

Ensuite que ces deux échelles ne soient pas facilement comparables.

Une lecture naïve, celle certainement faite de bonne foi par le lecteur moyen, comparerait l’évolution de la crête des barres des indices de prix avec les diverses évolutions des courbes des allocations.

Ce qui mènerait à conclure, par exemple, par des considérations du type : « Quelle bande d’enfoirés ! T’as vu ? Les allocs ont pratiquement stagné depuis 2000 ! Et la Paje, elle a à peine augmenté, comparée au coût de la vie ! Ah ça, par contre, les vieux et les handicapés, c’est tranquille pour eux ! ».

Las ! Les quantités ne sont pas comparables, encore moins leurs évolutions. L’échelle des montant, à gauche, est trop petite pour permettre de se faire une idée de l’évolution relative des deux courbes du bas. Mais l’œil très aguerri de votre hôte y repère des évolutions proches de 25%, c’est à dire globalement équivalentes à l’évolution des prix.

D’ailleurs, @samuellaurent , légèrement courroucé par ma remarque, me communique gentiment ce second graphe dans lequel toutes les données sont en indices avec une base 100 la même année, observez bien :

Capture d’écran 2014-04-17 à 16.30.34

Eh oui ! À part un véritable décrochage des catégories « Vieillesse » et « R.S.A. » (qui s’en plaindrait, à part des crétins sans cœur), les autres prestations suivent tranquillement l’indice des prix.

Que conclure ?

Que nous pouvons nous réjouir du fait qu’une nouvelle génération de journalistes ait semble-t-il décidé de se mettre très sérieusement à l’exploitation et l’analyse des données statistiques. Mais que devant le niveau moyen objectif du lectorat en mathématiques, sa tâche est ardue…

 

 

 

 

 

 

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Une réflexion sur “Cela dit, ce n’est pas très graphe…

  1. Si on peut se « réjouir du fait qu’une nouvelle génération de journalistes ait semble-t-il décidé de se mettre très sérieusement à l’exploitation et l’analyse des données statistiques », on ne peut que regretter qu’ils n’y soient mieux formes! Leur niveau mathématique moyen ne semble guère plus élevé que celui de l’ensemble de la population a voir leurs publications…
    Quelle analyse faisait le journaliste du graphique qu’il a publie?

    Mais quid de l’auteur du graphique? Est-il conscient ou non de biaiser l’analyse par cette présentation?

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